オンライン申請が新システム対応になってから申請人欄に作成した外字BMPを挿入できなくなりました。

はい。新システムでは、任意に作成したBMP外字は使用できなくなりました。
従って、文字検索しないと外字は挿入できなくなります。

文字以外の読みにかんしては、「登記・供託オンライン申請システム」の[オンライン申請ご利用の注意]タブの一番下のその他に[漢字検索画面における特殊な記号の検索方法について]を参考にしてください。

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